Холл (1963) сказав, що метою прикладної математики є математичне опанування дійсності.

З чого починає математик-прикладник? Часто при постановці задачі йде процес виявлення основних або істотних властивостей явища. В частинних випадках, для фізичних явищ цей процес ідеалізації і схематизації грає основну роль. Оскільки в реальному явищі беруть участь безліч процесів, врахувати які усі практично неможливо. Після того, як суттєві фактори виявлено, наступний крок полягає в перекладі цих факторів на мову математичних понять і величин та у встановленні співвідношень між цими величинами.

Як правило, це найбільш складна частина процесу моделювання. Модель починається із самого простого, приймаючи більш складні контури у міру того як досягається більш глибоке розуміння явища.